Математика: Решить дифференциальное уравнение xy -y=-lnx

Решить дифференциальное уравнение
xy'-y=-lnx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Arisha12205

21.01.2020 22:36

Найдите моду ряда чисел 1 ; 3 ; 5 ; 3 ; 7...

sasha210803

11.02.2023 23:32

У ящику лежать 10 яблук , 3 з яких червиві 1 ) Скількома можна вибрати з ящика три будь- які яблука . 2) Яка ймовірність того що всі три вибрані яблука виявляться червивими...

magdigadjiev

26.04.2020 13:07

Выполните деление:-5/6:5/12(это дроби) решите уравнения:а)3,6х=-7,2 б)-1,2-а мне нужно в 13:30 сдать...

лев234325

03.06.2023 16:57

С ть -2(а + 3) - (7а - 5) *0,3( х - 5)...

roseflover2005

03.06.2023 16:57

1.Какую информацию наглядно отражает круговая диаграмма? 2.Объясните на примерах процесс составления диаграммы...

temakurnosov

13.01.2022 07:47

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: a. у=0,5х2+2, у=0, х=1, х=3; b. у=-х2+6х-5, у=0, х=2, х=3; c. у=cosx, x=п/6, x=5п/6 d. y=2х-х2+2, у=-х, у=0....

андрей2048

14.12.2022 14:02

Решите уравнения по данным ...

dreygar

07.01.2022 09:40

Даны два последовательных натуральных числа,которые при желениина 2 дают одинаковые остатки. Произведение этих чисел равно 8.Найти наименьшее их этих чисел...

лол04

24.06.2021 19:34

Найдите площадь полной поверхности правильной пирамиды с шестиугольным основанием, если боковое ребро равно 6 см, а длина стороны основания равна 12 см....

ainura8326

02.12.2022 02:02

Идет экзамен. На столе у преподавателя лежит 10 билетов с порядковыми номерами от 1 до 10. 1. Двое студентов одновременно вытащили билеты. Какова вероятность того, что...

Ответ:

Felipinec

13.04.2021 18:00

$xy' - y = - ln(x) \: \: \: | \div x \\ y' - \frac{y}{x} = - \frac{ ln(x) }{x} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - \frac{uv}{x} = - \frac{ ln(x) }{x} \\ u'v + u(v' - \frac{v}{x} ) = - \frac{ ln(x) }{x} \\ \\ 1)v' - \frac{v}{x} = 0 \\ \frac{dv}{dx} = \frac{v}{x} \\ \int\limits \frac{dv}{v} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ ln(v) \times ln(x) \\ v = x \\ \\ 2) u'v = - \frac{ ln(x) }{x} \\ \frac{du}{dx} \times x = - \frac{ ln(x) }{x} \\ \int\limits \: du = - \int\limits\frac{ ln(x) }{ {x}^{2} } dx \\ \\ - - - - - - - - - - - - - - \\ \int\limits \frac{ ln(x) }{ {x}^{2} } dx \\ \\ U = ln(x) \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = \frac{dx}{ {x}^{2} } \: \: \: V = - \frac{1}{x} \\ \\ UV - \int\limits \: VdU = \\ = - \frac{ ln(x) }{x} + \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} } = \\ = - \frac{ ln(x) }{x} - \frac{1}{x} +C = \\ = - \frac{1}{x} (ln(x) + 1) + C \\ - - - - - - - - - - - - - - \\ \\ \int\limits \: du = - \int\limits \frac{ ln(x) }{ {x}^{2} } dx \\ u = \frac{1}{x} ( ln(x) + 1) + C \\ \\ y = uv = x \times ( \frac{1}{x} ( ln(x) + 1) + C\\ y = ln(x) + 1 + \frac{ C }{x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить дифференциальное уравнение xy'-y=-lnx

Решить дифференциальное уравнение
xy'-y=-lnx