решить дифференцированное уравнение: а)
б)
в)
г)

​

Старинные единицы измерения Привычная метрическая система введена не так давно – в начале ХХ века. До этого на протяжении столетий наши предки пользовались совсем другой системой. Точнее, как раз системы никакой не было – был набор мер веса, объема, ширины и длины, и абсолютной точности можно было добиться разве что в аптеке. Самые старые рестораны и гостиницы Санкт-Петербурга имеют в своих архивах меню с употреблением в качестве измерения еды и питья фунтов, золотников и четвертей. Вот несколько наиболее известных и распространенных на Руси единиц измерения. 
Массу измеряли пудами и фунтами. В пуде было 16,38 килограмма или 40 фунтов. В фунте было 410 грамм, что приравнивалось к 96 золотникам. На золотники в бакалейных лавках взвешивали чай, на фунты – сахарный песок. Кстати, совсем недавно в ходу еще было понятие «осьмушка» - это пачка чая весом в 50 грамм, по старой системе равнявшаяся 1/8 фунта. Пудами отвешивали уже оптовые торговцы, и измерялось ими практически все: мед, сахар, воск, зерно. Крупнее пуда был только берковец – он равнялся 10 пудам. В наши дни такие тяжести проверяют уже на автомобильных или железнодорожных весах специальной конструкции. 
Отдельное место в русской системе измерений занимают меры объема жидкости. Все мы читали у классиков о ведрах, бочках, четвертях и ендовах. Итак, бочка равнялась 40 ведрам, ими измеряли воду, растительное масло, пиво, молоко и мед. Бочка использовалась в так называемой оптовой торговле, а основной единицей измерения жидкости было все-таки ведро. Ведро равнялось современным 12 литрам, а в старинной системе оно было эквивалентом 10 кружек, 20 водочных бутылок или 100 чарок. Конечно, это деление весьма условно, потому что объемы и термины менялись от местности к местности и претерпевали изменения с течением времени. 
Алкогольные напитки измерялись кружками, стопками, бутылками, четвертями и все теми же ведрами. Четверть составляла ¼ ведра и равнялась современным 3 литрам. В старые времена как раз были высокие прозрачные бутылки с узким горлышком – они-то и вмещали в себя четверть. Еще была бутылка, введенная при Петре Первом, и вмещала она в себя 1/20 ведра, или 5 чарок, или по-нашему 0,6 литра. Кружка была немногим более 1 литра и означала сосуд для питья по кругу – некий символ доверия и братания. И, наконец, стопка. Она равнялась 1/6 бутылки, или современным 100 граммам. Этот объем считался нормальным для разового принятия одним человеком.

Пусть х см - ширина, тогда 2х - длина. Площадь = х*2х = 2 х в кв.

(2х в квадрате).

Периметр = (х+2х)*2=3х*2  

1. Если периметр = 30 см.

3х*2 = 30

3х =30/2

3х = 15

х=5 (см)- ширина.

 подставим в нашу формулу:

2х в кв. = 2*(5 в кв.) = 2*25 = 50 (см в кв.)- площадь.

или 

5*2 = 10 (см)- длина.

5*10 = 50 (см в кв.)- площадь.

 

2. Если периметр 15 дм = 150см

3х*2 = 150

3х = 150/2

3х = 75

х = 25

2*(25 в кв) = 2*625 = 1250 (см в кв.) - площадь.

Проверим:

25*2 = 50 (см)- длина.

50*25 = 1250 (см в кв.)- площадь.

1250 см в кв. = 12,5 дм в кв. 

 

3. периметр = 6 см

3х*2 = 6

3х = 6/2

3х = 3

х = 1

2* 1 = 2 (см в кв.)- площадь.

Проверим:

1*2 = 2 (см)- длина.

2*1 = 2 (см в кв.) - площадь. 

ответ: 50 см в кв. - площадь, если периметр равен 30 см;  1250 см в кв. (12,5 дм в кв.) - площадь, периметр - 15 дм; 2 см в кв. -  площадь, периметр - 6 см.