SOS 1 - Сложил три числа. Перв. составил 25% суммы, а вто-

рой — 40%. Найдит третье число, если он на 45 меньше второго.

2 - 3\5 - класса пошли в кино, 15% класса — на выставку, а остальные 10 человек готовились к школьном вечеру. Скольк человек в классе.​

Пусть даны точки А и В. Возьмем третью точку С отличную от А и В. 

 Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.проведем плоскость АВС

 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

Возьмем точку D не принадлежщую плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше)

 Проведем плоскость АВD.

Эти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС.

И данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD.

Таким образом существование искомых плоскостей доказано

P.S.  через две различные точки можно провести бесконечно много плоскостей .

6.
Пусть а - это многочлен вместо звездочки.
4х^2 - 2ху + у^2 - а = 3х^2 + 2ху
а = 4х^2 -2ху + у^2 - (3х^2 + 2ху)
а = 4х^2 -2ху + у^2 - 3х^2 - 2ху
а = х^2 - 4ху + у^2

ответ: вместо звездочки должен стоять многочлен х^2 - 4ху + у^2.

Проверка:
Подставим найденный многочлен в левую часть исходного уравнения вместо звездочки и упростим полученное выражение:

4х^2 - 2ху + у^2 - (х^2 - 4ху + у^2) =
= 4х^2 - 2ху + у^2 - х^2 + 4ху - у^2 =
= 3^2 + 2ху - это теперь левая часть уравнения.
3^2 + 2ху = 3^2 + 2ху - левая и правая части уравнения равны.

7.
1) Дано:
6ab^5 = -7
Значит,
ab^5 = -7/6

2) 6a^2b^10 =
= 6 • (a)^2 • (b^5)^2 =
= 6 • (ab^5)^2 =
Подставим -7/6 вместо ab^5:
= 6 • (-7/6)^2 =
= 6 • 49/36 = 49/6 = 8 1/6
ответ: 8 1/6.

8.
1) х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) = -8
Проверка:
х^2 - 3х - 4 - (х^2 - 3х + 4) =
= х^2 - 3х - 4 - х^2 + 3х - 4 = -4 - 4 = -8

2) х^2 - (3х - 4) - х^2 - 3х + 4 = 8
Проверка:
х^2 - (3х - 4) - (х^2 - 3х) + 4 =
= х^2 - 3х + 4 - х^2 + 3х + 4 = 8