Наименьшее число 12
Пошаговое объяснение:
Три числа.
Пусть a - первое число, b - второе число, c - третье число.
Тогда все возможные произведения двух и всех трех будут равны:
ab = 180; bc=360; ca=450; abc=5400 (самое большое произведение - произведение всех трех чисел).
Подставим значение ab в произведение abc:
180*c=5400;
c=5400/180=540/18=(270*2)/(9*2)=270/9=30;
с=30
Подставим значение c в произведение bc:
b*30=360;
b=360/30=12;
b=12
Ну, и наконец:
12*a=180;
a=180/12=90*2/(6*2)=90/6=30*3/(2*3)=30/2=15
a=15
Проверяем:
если a=15; b=12; c=30, то
ab=15*12=180
bc=12*30=360
ca=30*15=450
abc=12*15*30=180*30=5400
Все правильно. Наименьшее число 12
y = 7x - 25
Пошаговое объяснение:
Вспоминаем что такое уравнение касательной к графику данной функции. Уравнение касательной - это прямая.
Вспоминаем уравнение графика прямой:
y = kx + b.
В этом уравнении у нас 2-а неизвестных k и b.
Вспоминаем еще об уравнении касательной: "... уравнение касательной к данной функции в данной точке есть прямая, угловой коэффициент которой k равен значению производной данной функции в данной точке".
Из этой фразы становится ясно: раз у нас есть функция (данная функция: y = x^2-3x), и есть точка, в которой нужно построить касательную (данная точка абсцисса которой x = 5), то необходимо:
1. Взять производную нашей (данной ) функции;
2. Найти значение производной в данной точке.
1. Производная y' = (x^2-3x)' ; y' = 2x-3
2. Значение производной в т. x=5
y' =2*5-3=10-3=7.
Значит для нашей прямой (касательной) мы определили угловой коэффициент k=7
Наша касательная уже выглядит так:
y = 7x + b
Определим b. Каким образом? Для начала выразим b из уравнения касательной:
y = 7x + b;
b = y - 7x.
Вот если мы подставим какие-то координаты x и y в это уравнение, то вычислим b.
Теперь вспоминаем, что наша касательная имеет общую точку с нашей функцией (только одну общую точку). А какие координаты этой точки - это координаты точки касания. Абсцисса у нас уже есть x=5, а ординату (y) мы вычислим, если подставим этот x в уравнение функции.
y = x^2-3x;
y = 5^2 - 3*5 = 25 - 15 =10
y=10
Теперь подставим значения x=5 и y=10 в уравнение касательной, и вычислим недостающее нам b:
b = y - 7x
b = 10 - 7*5=10-35=-25.
Все. Записываем уравнение нашей касательной:
y = 7x - 25
