ответы 6 класс ВПР математика 50 регион​

Функции и их графики — одна из самых увлекательных тем в школьной математике. Жаль только, что проходит она... мимо уроков и мимо учеников. На нее вечно не хватает времени в старших классах. А те функции, которые проходят в 7-м классе, - линейная функция и парабола — слишком просты и незамысловаты, чтобы показать все разнообразие интересных задач.

Умение строить графики функций необходимо для решения задач с параметрами на ЕГЭ по математике. Это одна из первых тем курса математического анализа в вузе. Это настолько важная тема, что мы в ЕГЭ-Студии проводим по ней специальные интенсивы для старшеклассников и учителей, в Москве и онлайн. И часто участники говорят: «Жаль, что мы не знали этого раньше».

Но это не все. Именно с понятия функции и начинается настоящая, «взрослая» математика. Ведь сложение и вычитание, умножение и деление, дроби и пропорции — это все-таки арифметика. Преобразования выражений — это алгебра. А математика — наука не только о числах, но и о взаимосвязях величин. Язык функций и графиков понятен и физику, и биологу, и экономисту. И, как сказал Галилео Галилей, «Книга природы написана на языке математики».

Точнее, Галилео Галилей сказал так:«Математика есть алфавит, посредством которого Господь начертал Вселенную».

Пошаговое объяснение:

аиболее часто рассматривают числовые последовательности, т.е. последовательности, члены которых - числа. Аналитический самый простой задания числовой последовательности. Это делают с формулы, выражающей -й член последовательности  через его номер . Например, если, то , , , .Другой рекуррентный (от латинского слова recurrens - «возвращающийся»), когда задают несколько первых членов последовательности и правило, позволяющее вычислять каждый следующий член через предыдущие. Например:, .                 (1)Примеры числовых последовательностей - арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия.Интересно проследить поведение членов последовательности при неограниченном возрастании номера  (то, что  неограниченно возрастает, записывается в виде  и читается: « стремится к бесконечности»).Рассмотрим последовательность с общим членом : , , , …, , …. Все члены этой последовательности отличны от нуля, но чем больше , тем меньше  отличается от нуля. Члены этой последовательности при неограниченном возрастании  стремятся к нулю. Говорят, что число нуль есть предел этой последовательности.Другой пример:  - определяет последовательность, , , , ….Члены этой последовательности также стремятся к нулю, но они то больше нуля, то меньше нуля - своего предела.Рассмотрим еще пример: . Если представить  в виде,             (2)то станет понятно, что эта последовательность стремится к единице.Дадим определение предела последовательности. Число  называется пределом последовательности , если для любого положительного числа  можно указать такой номер , что при всех  выполняется неравенство .Если  есть предел последовательности , то пишут , или  ( - три первые буквы латинского слова limes - «предел»).Это определение станет понятнее, если ему придать геометрический смысл. Заключим число  в интервал  (рис. 1). Число  есть предел последовательности , если независимо от малости интервала  все члены последовательности с номерами, большими некоторого , будут лежать в этом интервале. Иными словами, вне любого интервала  может находиться лишь конечное число членов последовательности.Последовательность - одно из основных понятий математики. Последовательность может быть составлена из чисел, точек, функций, векторов и т.д. Последовательность считается заданной, если указан закон, по которому каждому натуральному числу  ставится в соответствие элемент  некоторого множества. Последовательность записывается в виде , или кратко . Элементы  называются членами последовательности,  - первым,  - вторым,  - общим (-м) членом последовательности.