1.Дано прямі а та b та площину α. Чи правильно, що, якщо а∥α і b∥α, то а||b? а) так; б) ні; в) інколи; г) замало даних для відповіді

2.Дано площину α і точку М, що їй не належить. Всі прямі, що проходять
через точку М паралельно площині а, лежать в одній площині. Як ця площина
розташована відносно площини α?
A. Визначити неможливо; Б. Перетинає площину ;
B. Належить площині; Г. Паралельна площині.

3.Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Яка з
вказаних площин паралельна прямій CD ?
а) AA1 D б) ABB1 в) BB1D г) AD1C

6/Задание № 6:

Два поезда, идущих в противоположных направлениях, встречаются в пути. Скорость первого поезда 45 км/ч, второго — 36 км/ч. Пассажир второго поезда заметил, что встречный поезд промелькнул за окном всего за 6 секунд. Какой длины первый поезд? Дайте ответ в метрах.

РЕШЕНИЕ: Так как поезда едут во встречном направлении, то скорость сближения равна сумме скоростей: 45+36=81 км/ч = 81*1000/3600 м/с = 22,5 м/с

Так как поезд проезжал мимо окна в течение 6 секунд с относительной скоростью 22,5 м/с, то его длина 22,5*6=135 метров.

ОТВЕТ: 135 метров

O - точка пересечения биссектрисы AL и медианы BM треугольники AOM и AOB равны по стороне и 2-м прилеж.к ней углам (AO общая, углы равны, т.к. AL биссектриса и треуг.прямоугольные по условию) => AB=AM треуг.MAB равнобедренный => биссектриса AO и медиана => MO=OB треуг.MOL и LOB равны по 2-м сторонам и углу между ними (OL общая и углы прямые) => ML=LB AC=BC т.к. треуг.ABC равнобедренный, AM=MC, т.к. BM медиана периметр ABC = AB+2AC = AM+2*2AM = 5AM периметр LMC=99=MC+CL+LM = AM+BC-BL+LM = AM+BC = AM+2AM = 3AM AM = 99/3 = 33 периметр ABC = 5*33 = 165