Данила собрал 160 грибов - маслят, опят и подосиновиков. Маслят Данила собрал 15% от общего количества, а подосиновиков в три раза больше, чем
маслят. Сколько опят собрал Данила?
Запишите решение и ответ.​

Для оценки значений выражений нужно воспользоваться свойствами неравенств, при этом получатся верные неравенства:

1) к обеим частям неравенства можно прибавлять одно и то же число;

2) обе части неравенства можно умножить на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства сохраняется;

3) обе части неравенства можно умножить на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства изменится на противоположный;

4) если х < у, то 1/х > 1/у.

5 < x < 8

1) 5 · 2 < 2 · x < 2 · 8, т.е. 10 < 2х < 16;

2) 5 · (-4) > x · (-4) > 8 · (-4),

    -20 > > -4x > -32, т.е. -32 < -4х < -20;

3) 5 - 3 < х - 3 < 8 - 3, т.е. 2 < х - 3 < 5;

4) 10 < 2х < 16, тогда 10 + 1 < 2х + 1 < 16 + 1, т.е. 11 < 2х + 1 < 17;

5) 1/5 > 1/x > 1/8, т.е. 1/8 < 1/х < 1/5.

2 lg√(5 - x) + lg (x - 3) = 0.
Выражение 2 lg√(5 - x)  равно lg(√(5 - x))² = lg(5 - x).
Ноль в правой стороне уравнения заменим 0 = lg1.
Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения:
lg((5 - x)(х - 3)) = lg1.
При равенстве оснований и логарифмов логарифмируемые выражения равны: (5 - x)(х - 3)) = 1.
5х - х² - 15 + 3х = 1.
х² - 8х + 16 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*16=64-4*16=64-64=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-(-8/(2*1))=-(-4)=4. 

ответ: х = 4.