Цена товара понизилась на 45% а потом повысилась на 80%. Найдите на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара !! ​

Переводим в десятичную дробь:
45% = 0,45
80% = 0,8

Ищем коэффициенты:
1 - 0,45 = 0,55
1 + 0,8 = 1,8

Перемножаем их:
0,55 × 1,8 = 0,99

Узнаём изменение:
0,99 - 1 = -0,01 = -1 %

ответ: первоначальная цена понизилась на 1% по отношению к конечной.

Первоначальная цена S, 45% от нее - это 0,45S. Поэтому промежуточная цена  T=S-0,45S=(1-0,45)S=0,55S.

80% от T - это 0,8T. Поэтому окончательная цена

R=T+0,8T=(1+0,8)T=1,8T=1,8·0,55S=0,99S=(1-0,01)S=S-0,01S.

Поэтому первоначальная цена понизилась на 1%.