Найдите функцию g(x) если f(x+1)=3-2x и f(g(x))=6x-3​

1) Взаимно простые числа - такие, что не имеют общих делителей, кроме 1. Для них НОК - просто произведение:

3, 4: НОК(3, 4) = 12

3, 7: НОК(3, 7) = 21

3, 8: НОК(3, 8) = 24

4, 7: НОК(4, 7) = 28

4, 9: НОК(4, 9) = 36

6, 7: НОК(6, 7) = 42

7, 8: НОК(7, 8) = 56

7, 9: НОК(7, 9) = 63

8, 9: НОК(8, 9) = 72

2) Эти числа должны иметь вид x, n*x. Максимальное число, на которое делится каждое из них, равно x, а минимальное число, которое делится на каждое из них равно n*x.

3, 6: НОД(3, 6) = 3; НОК(3, 6) = 6

3, 9: НОД(3, 9) = 3; НОК(3, 9) = 9

4, 8: НОД(4, 8) = 4; НОК(4, 8) = 8

3) Сюда подойдут все пары, выписанные в пункте 2. Остальные пары:

4, 6: НОД(4, 6) = 2; НОК(4, 6) = 12

6, 8: НОД(6, 8) = 2; НОК(6, 8) = 24

6, 9: НОД(6, 9) = 3; НОК(6, 9) = 18

Пример вычисления для НОД и НОК пары 6 и 9:

Раскладываем на простые множители: 6 = 2 * 3, 9 = 3 * 3

НОД - произведение всех простых множителей, входящих одновременно в оба разложения. НОД(6, 9) = 3

НОК - произведение всех простых множителей, входящих хотя бы в одно разложение. НОК(6, 9) = 2 * 3 * 3 = 18.

Для упрощения жизни можно заметить, что для пары чисел x и y верно равенство: НОД(x, y) * НОК(x, y) = xy. Тогда, например, вычислив, что НОД(6, 9) = 3, сразу находим, что НОК(6, 9) = 6 * 9 / НОД(6, 9) = 54 / 3 = 18

Если одну «восьмерку» получили по математике 
или физике 75 учеников, это значит, что 48+37-75=10 учеников 
получили «восемь» и по математике, и по физике 
(т.е. хотя бы по двум предметам). 
Аналогично 48+42-76=14 учеников получили «восемь» 
и по математике, и по русскому языку, 42+37-66=13 учеников 
получили «восемь» и по русскому языку, и по физике.
Далее, так, как 4 ученика получили «восемь» по всем 
трем предметам, то 10-4=6 учеников получили «восемь»
только по математике и по физике (только по двум предметам), 
14-4=10 учеников получили «восемь» только по математике
и по русскому языку, 13-4=9 учеников получили 
«восемь» только по русскому языку 
и по физике.  Теперь найдем сколько учеников получили 
«восемь» только по математике, для этого отнимем 
от 48 тех, кто получил отметку по трем и двум 
предметам: 48-4-6-10=28 учеников. Аналогично найдем 
сколько учеников получили «восемь» только 
по физике: 37-4-6-9=18 учеников, только 
по русскому языку: 42-4-9-10=19 учеников. 
Отсюда, хотя бы одну «восемь» получили 
(т.е. те, кто получил по трем, двум и одному предмету)
 4+6+9+10+28+18+19 = 94 ученика, только одну «восемь»
(т.е. с одного предмета) получили : 28+18+19=65 учеников.