Раз в условии не сказано за кокой период происходит не точность хода часов (за час или за сутки) , разберем оба варианта .
У стрелочных часов часовая стрелка соединяется с минутной на цифре 12 через 12 часов .
1) вариант . За час . Разница в показаниях часов будет равна : +10 - 15 = - 5 мин . За сутки будет : 5 * 24 = 120 мин / 60 = 2 часа . Через 12 / 2 = 6 суток часы покажут одинаковое время .
2) вариант .За сутки . Разница в показаниях будет равна 5 мин . Значит через : (12 * 60) / 5 = 144 сутки часы покажут одинаковое время .
— число перестановок, содержащих fish. B — число перестановок, содержащих rat. C — число перестановок, содержащих bird.
Всего число перестановок букв английского алфавита 26!.
Из этого числа надо вычесть число вхождений слова fish. Слово fish состоит из 4 букв, значит остаётся ещё 22 буквы алфавита. Итого, 23!.
Вычтем число вхождений слова rat: 24!.
Вычтем число вхождений слова bird: 23!.
Формула включений-исключений для нашего примера имеет вид
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|B∩C|−|A∩B∩C|.
Но так как fish и bird содержат общий символ i, то
|A∩C|=∅,
а так как bird и rat содержат общий символ r, то
|B∩C|=∅,
и значит
|A∩B∩C|=∅.
Тогда остаётся только
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|
Это число строк в которых содержится или слово fish , или слово rat, или слово bird, или они вместе (вместе могут быть только fish и rat). Так как нам надо вычислить количество перестановок, где эти строки не встречаются, то вычтем всё из общего числа перестановок и получим
26!−|A|+|B|+|C|−|A∩B|=26!−23!−24!−23!+21!.
