7-5 = 2 часа была карета в пути, когда обнаружили, что не отправили ценное письмо
20·2 = 40 км успела проехать карета
40-20 = 20 км/ч скорость сближения гонца и кареты
40:20 = 2 часа уйдёт у гонца, чтобы догнать карету в первый раз
20·2 = 40 км ещё проедет карета
40+40 = 80 км придётся проскакать гонцу, чтобы вернуться в замок
80:40 = 2 часа у него уйдёт на первое возвращение
20·2 = 40 км ещё проедет карета
80+40 = 120 км расстояние от замка до кареты
120:20 = 6 часов будет догонять гонец карету на этот раз.
20·6 = 120 км ещё проедет карета
120+120 = 240 км придётся проделать гонцу, чтобы вернуть в замок во второй раз
240:40 = 6 часов уйдёт у него на возвращение
2+2+6+6 = 16 часов скакал гонец туда-обратно
7+16 = 23:00 - время окончательного возвращения гонца.
На зелёном круге: 6/12=1/2; 5/12; 1/12; 2/12=1/6.
На синем круге: 6/12=1/2; 3/12=1/4; 1/12; 4/12=1/3.
На фиолетовом круге: 5/12; 3/12=1/4; 2/12; 4/12=1/3.
Во всех трёх случаях сумма равна 14/12=7/6.
Пошаговое объяснение:
Обозначим числа в кружочках буквами.
На зелёном круге: x1; x2; x3; x4
На синем круге: x1; x5; x3; x6.
На фиолетовом круге: x2; x5; x4; x6.
Сумму на каждом круге обозначим буквой А.
{ x1 + x2 + x3 + x4 = A
{ x1 + x5 + x3 + x6 = A
{ x2 + x5 + x4 + x6 = A
Складываем все три уравнения.
2x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 + 2x6 = 3A
2(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) = 3A
Сумму всех дробей мы можем найти.
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 1/4 + 1/2 + 1/3 + 1/12 + 5/12 + 1/6 =
= 3/12 + 6/12 + 4/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 21/12
Подставляем в уравнение
2*21/12 = 3A
A = (2*21/12) : 3 = 2*7/12 = 14/12
Нетрудно понять, что на суммы оно раскладывается так:
14/12 = 6/12 + 1/12 + 5/12 + 2/12 = 1/2 + 1/12 + 5/12 + 1/6
14/12 = 6/12 + 1/12 + 3/12 + 4/12 = 1/2 + 1/12 + 1/4 + 1/3
14/12 = 5/12 + 2/12 + 3/12 + 4/12 = 5/12 + 1/6 + 1/4 + 1/3
Как их расставить по цветным кругам, сообразите сами, это совсем просто.
