Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2:
(сos(15°) + sin(15°))^2 = сos^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°) + sin^2(15°) = сos^2(15°) + sin^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°).
Используя тригонометрическое тождество cos^2(α) + sin^2(α) = 1, получаем:
сos^2(15°) + sin^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°) = 1 + 2 * сos(15°) * sin(15°).
Используя формулу синуса двойного угла, получаем:
1 + 2 * сos(15°) * sin(15°) = 1 + sin(30°).
Используя то, что sin(30°) = 1/2, получаем:
1 + sin(30°) = 1 + 1/2 = 1.5.
ответ: (сos(15°) + sin(15°))^2 = 1.5.
Пошаговое объяснение:
22м²
Пошаговое объяснение:
рис. 1 )
Найдем площадь всего прямоугольника и вычтем площадь не закрашенной части .
So- общая площадь фигуры
Sнз- площадь не закрашенной части
Sз - площадь закрашенной части
а= 4 м
b= 6 м
Sо=a*b= 6*4= 24 м²
с= 1 м
d= 2 м
Sнч= c*d= 1*2= 2 м²
Sз=So-Sнз
Sp= 24 - 2 = 22м²
рис. 2 )
Разделим закрашенную часть на две части
1-я часть прямоугольник со сторонами
а= 6-1=5 м
b= 4 м
2-я часть прямоугольник со сторонами
с= 1 м
d= 2 м
Тогда площадь закрашенной части фигуры будет :
S= (a*b) + ( c*d) = 5*4+2*1= 20+2= 22 м²
рис. 3)
Площадь закрашенной части состоит из двух прямоугольников
первый со сторонами
а= 2 м
b= 6 м
второй
с=5 м
d= 2 м
Сложим их площади и найдем площадь закрашенной части
S= (a*b)+ (c*d)= 2*6+5*2= 12+10 = 22 м²
