При составлении одинаковых праздничных букетов израсходовали 96 розовых и 144 белых герберы. Какое наибольшее количество букетов могло получиться?

1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел:
27 - куб числа 3
И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)

2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить 
а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11
б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13
в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23
г) 47=1*47, 94=2*47

По-моему решение неверное.

Как вообще решаются задачи на минимум(максимум)?

Вводится "х" ( за "х" берётся то, что спрашивается). С "х" составляется формула функции, которую нужно исследовать на минимум(максимум). Затем проводится исследование:

1) ищем производную

2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки)

3) исследуем получившиеся корни на минимум (максимум)

4) пишем ответ.

Пробуем!

Пусть R = х, тогда размеры окна будут 2х и 7,5 -2х

S = 2х(7,5 - х) = 15х - 2х²

S'= 15 - 4x

15 - 4x = 0

4x = 15

x = 3, 75

-∞            3,75           +∞

        +                 _          это знаки производной.

х = 3,75 - это точка максимума

При R = 3,75  площадь окна будет наибольшей.