Найдите значение n. 1) 9, 10, 14, 16, n-наибольшая разность 8, медиана 14.
2) 12,17,21,12,16,n-наибольшая разность 13, медиана 14.​

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

Чтобы найти НОК и НОД чисел, нужно их разложить на простые множители.

НОД - перемножаем общие множители

НОК - к множителям большего числа, добавляем недостающие множители другого числа

12 = 2 * 2 * 3

30 = 2 * 3 * 5

НОД ( 12; 30 ) = 2 * 3 = 6

НОК ( 12; 30 ) = 2 * 3 * 5 * 2 = 60

72 = 2 * 2* 2 * 3 * 3

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД ( 72; 108 ) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

19 = 19

95 = 5 * 19

НОК( 19; 95 ) = 5 * 19 = 95

241 = 241

908 = 2 * 2 * 227

НОД ( 241; 908 ) = 1

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НОД  ( 72; 108; 144 ) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36