Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
стебель с листьями и почками, выросшими в течение одного вегетационного периода, называется побегом. стебель имеет узлы — части стебля, которые несут один или несколько листьев. угол между стеблем и листом в месте его выхода называется листовой пазухой. междоузлия — части стебля между узлами. междоузлия хорошо выражены на удлиненных побегах и сближены — на .
выделяют :
очередное: каждый стеблевой узел несет только один лист (роза, яблоня); : два листа узла располагаются напротив друг друга (гортензия, ночная красавица); мутовчатое: несколько листьев в узле (3-4 и более) расположены кольцеобразно (бамбук, конопля).почка — это зачаточный побег, имеющий стебель с расположенными на нем зачаточными листьями (вегетативная почка) или цветками (цветочная почка). почки прикрыты защитными плотными чешуями.
вегетативная почка имеет конус нарастания стебля, зачатки листьев и почек. разновидности вегетативных почек:
верхушечная — расположена на верхушке стебля и включает конус нарастания, защищенный сложенными листьями и обеспечивающий рост стебля в длину; пазушные — расположены в пазухах листьев, обеспечивают рост боковых побегов и ветвление стебля; спящие — пазушные почки древесных пород, которые находятся в состоянии покоя (иногда до нескольких лет); придаточные — важный резерв вегетативного размножения цветковых растений; могут закладываться в узлах и междоузлиях, на корнях, корневищах и листьях.генеративные почки (цветочные) на зачаточном побеге имеют мало листьев, а на его верхушке находятся зачатки цветка или соцветия. генеративные почки крупнее вегетативных и имеют округлую форму. развитие цветочной почки дает незначительный прирост побега.
верхушечные почки весной. клетки конуса нарастания начинают делиться, стебель вытягивается в длину, вырастают листья и формируется побег.
стебель — осевая часть побега. функции стебля. рост стебля в длину. ветвление стеблястебель — осевой вегетативный орган растения с отрицательным геотропизмом, который несет на себе листья, цветки и плоды.
функции стебля:
обеспечивает восходящий, нисходящий и горизонтальный токи веществ и связь всех органов растения; депо запасных питательных веществ; несет листья, цветки и плоды; участвует в фотосинтезе (зеленые клетки кожицы); является одним из органов вегетативного размножения.рост стебля в длину обеспечивается делением клеток конуса нарастания или ростом междоузлий (у злаков). рост стебля сопровождается его ветвлением. ветви развиваются из пазушных почек.
типы ветвления:
дихотомическое — конус нарастания верхушечной почки дает две равнозначные новые ветви (мхи, плауны); моноподиальное — главная ось растет верхушкой в течение всей жизни растения; боковые ветви образуются из боковых почек главного стебля и также моноподиальное ветвление (ель, пихта, кедр, сосна); симподиальное — верхушечная почка главного (или бокового) стебля отмирает или отстает в росте, а развиваются боковые почки (непосредственно под верхушечной), которые отклоняют главный ствол, остающийся коротким; его продолжением являются оси последующих порядков (береза, ива, яблоня, клен, вишня).
