9725
Пошаговое объяснение:
Число, кратное 5 имеет в своей записи на последнем месте (крайняя правая позиция) цифру 0 или 5. Для определенности возьмем цифру 5.
Тогда: четырехзначное число в позиционной десятичной системе запишется так (назовем его «прямое число»:
1000*a1+100*a2+10*a3+5, где
а1, а2, а3 – соответственно первая, вторая и третья цифры в записи нашего числа. А четвертая цифра у нас 5, как мы договорились выше. Число, записанное в обратном порядке выглядит так (назовем его обратным числом»):
(1000*5+100*a3+10*a2+a1)
Теперь, по условию задачи, если к этому «обратному» числу прибавить число 4446, то получим «прямое число»:
(1000*5+100*a3+10*a2+a1) + 4446 = 1000*a1+100*a2+10*a3+5
Определим сумму последних цифр «обратного числа» и 4446: 6+а1 = должно оканчиваться на 5, значит эта сумма равна15.
6+a1=15
Следовательно, можем найти цифру а1:
a1=15-6=9
а1=9
Итак: первая цифра «прямого числа» - 9, последняя – 5.
Дальше сложнее. Запишем соотношения для цифр а2 иа3:
а2+4=а3; а3-а2=4;
Разница между второй и третьей цифрой равна 4, но при суммировании обратного числа с числом 4446 из самого низшего разряда переносится в разряд десятков 1. Получаем разность между второй и третьей цифрой не 4, а 5.
Например: 7 и 2
Попробуем составить число:
Первая цифра 9, вторая 7, третья 7-5=2, последняя 5:
9725 –прямое
5279 – обратное
Разность: 9725 – 5279 = 4446
Цена Количество Стоимость
Конфеты-1 28,77 грн. 3 кг ?
Конфеты-2 42,35 грн. 4 кг ?
Ассорти ? ? ?
1) 28,77 · 3 = 86,31 (грн.) - стоимость 3 кг конфет;
2) 42,35 · 4 = 169,4 (грн.) - стоимость 4 кг конфет;
3) 3 + 4 = 7 (кг) - общая масса конфет;
4) 86,31 + 169,36 = 255,71 (грн.) - стоимость 7 кг конфет;
5) 255,71 : 7 = 36,53 (грн.) - цена 1 кг после смешивания.
Выражение: (28,77 · 3 + 42,35 · 4) : (3 + 4) = 36,53.
Вiдповiдь: 36 грн. 53 к.
