Дворовый турнир по настольному теннису среди 16 игроков проводится по определенным правилам. В каждом туре жребием определяются два игрока, которые соревнуются друг с другом. После тура проигравший получает черную карточку. Тот, кто получает две черные карточки, выбывает из борьбы. Последний оставшийся игрок объявляется чемпионом. При этом в настольном теннисе не бывает ничьих. Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион проиграл ровно один раз?

Всего ребят n >= 3.

Антон собрал 2a ракушек. Он отдает Борису половину, то есть а, и у него остается тоже а. И стало у всех поровну.

Это значит: у Бориса было 0 ракушек, а у остальных у всех по а ракушек.

В том числе, и у Вадима было а ракушек.

Если Антон отдаст свои 2а ракушек Вадиму, у него станет 3а ракушек.

А у Антона и Бориса станет по 0 ракушек.

И при этом у Вадима будет столько же, сколько у всех остальных вместе.

Это значит, что есть еще трое ребят, и у каждого по а ракушек.

Число а может быть любым, например, а = 4. Тогда получаем:

У Антона 2а = 8 ракушек. У Бориса 0 ракушек.

У Вадима и еще троих ребят у каждого по а = 4 ракушки.

Всего 6 ребят, и у них вместе 6а = 24 ракушки.

1.Обозначим данный угол через А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
784=1225+1764-2940сosA
-2205=-2940cosA
cosA=2205/2940=441/588=147/196
А=arccos(147/196)2.АВ=ВС
по теореме косинусов:
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
84=2BC^2-2BC^2*cos120
84=2BC^2+BC^2
3BC^2=84
BC^2=28
BC=2kop7
уголА=уголС=(180-уголВ)/2=(180-120)/2=60/2=30градусов.
так как АМ - медиана, то
ВМ=МС=ВС/2=кор7
По теореме косинусов
AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC
AM^2=84+7-28kop3*cos30
AM^2=91-42
AM^2=49
AM=7
ответ: 73.Пусть a=6, b=5, c=4, 
уголА - больший угол.
Так как против большей стороны лежит больший угол, то
уголА лежит против стороны А.
По теореме косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
36=25+16-40cosA
-5=-40cosA
cosA=5/40=1/8
A=arccos1/8<90градусов.
ОтвеТ: остроугольный.