Функция возрастает на всей
области определения.
Пошаговое объяснение:
у=х^3+3х^2+3х+1
Находим производную функ
ции:
у'=(х^3)'+(3х^2)+(3х)'+(1)'=
=3х^2+6х+3.
Приравниваем производную 0:
у'=0
3х^2+6х+3=0 | :3
х^2+2х+1=0
(х+1)^2=0
х=-1
Исследуем знак производной
в окрестности точки х=-1
у'(-2)=3×(-2)^2+6×(-2)+3=
=3×4-12+3=12-12+3=3>0 ("+")
у'(0)=3×0+6×0+3=0+0+3=3 ("+")
Сузим окрестность:
у'(-1,1)=3×(-1,1)^2+6×(1,1)+3=
=3,63+6,6+3=13,23 ("+")
у'(-0,9)=3×(-0,9)^2+6×(-0,9)+3=
=2,43-5,4+3=5,43-5,4=0,03 ("+")
Производная положительна и не изменяет знак в окрестности точ
ки х=(-1), следовательно, эта точ
ка является точкой перегиба, а
функция возрастает на всей об
ласти определения.
ответ: Промежутков убывания
нет. Функция возрастает
х€(-беск.; +беск.)
Пошаговое объяснение:
Джомолунгма 8846 м.
Аконкагуа 6960 м.
Мак-Кингли 6194 м.
Килиманджаро 5895 м.
Эльбруса 5642 м.
1) На сколько метров самая высокая гора выше остальных?
Самая высокая гора Джомолунгма - 8846 м
Она выше Аконкагуа на
8846 м - 6960м = 1886 м
выше Мак -Кинли на
8846 м - 6194 м =2652 м
выше Килиманджаро на
8846 м - 5895 м=2951 м
выше Эльбруса на
8846 - 5642 =3204 м
2) На сколько метров Килиманджаро выше Эльбруса?
5895м - 5642 м= 253 м
3) Насколько Мак-Кинли ниже Аконкагуа?
6960 м - 6194 м =766 м
