Задачі вершини A ( 10 , -1 ), B (2,5), C(3,0) трикутника Знайти:
1) Довжину сторони BC
2) Рівняння висоти AD
3) Рівняння медіани CE
4) Довжину висоти AD
5) Величну кута А
6) Площу трикутника
.
Зробити рисунок

А)
1) 0,5 - 0,4 = 0,1
2) 0,1 - 0,375 = -0,275
3) (-0,275) * 0,4 = -0,11
4) 3/4 * (2/3) = 0,5
5) 0,11 : 0,5 = 0,22

ответ: 0,22

б)
1) 3/15 + 2 10/15 = 2 13/15
2) 2 13/15 + 3 3/4 = 2 52/60 + 3 45/60 = 5 97/60 = 6 37/60
3) 397/60 * (15/397) = 15/60 = 1/4
4) 121/8 * 2 = 121/4 = 30 1/4
5) 30 1/4 + 14 = 44 1/4
6) 1/4 : (-44 1/4) = -1/4 * 4/177 = -1/177

ответ: -1/177

в) 
1) 3 1/3 * 19/10 = 10/3 * 19/10 = 19/3 = 6 1/3
2) 19,35 : 4,5 = 4,3
3) 6 1/3 + 4 3/10 = 6 10/30 + 4 9/30 = 10 19/30
4) 62/75 - 12/75 = 50/75 = 2/3
5) 319/30 * 3/2 = 319/20 = 19,55

ответ: 19,55

г)
1) 12/5 * 15/4 = 9
2) 24/11 * 4125 = 9000
3) 9000 + 9 = 9009
4) 35/6 * 18/7 = 15
5) 9009 : 15 = 600,6

ответ: 600,6

1. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. В данном случае высота - это боковое ребро (т.к. призма прямая), основание - ромб, площадь которого равна половине произведения его диагоналей.
кв.см.
2. Площадь поверхности пирамиды - это сумма площади основания и площади боковой поверхности. В основании лежит квадрат со стороной 6 см, его площадь равна 6*6 = 36 кв.см.
Боковая поверхность данной пирамиды - это 4 одинаковых равнобедренных треугольников с основанием 6 см. Для нахождения площади боковой грани найдём её высоту. Треугольник ABC - прямоугольный, т.к. BC - высота (см.рис.). Сторона AC равна половине стороны основания (т.к. высота проецируется в центр основания и AC - радиус вписанной в квадрат окружности). По теореме Пифагора  см.
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды
кв.см.
Площадь полной поверхности пирамиды
кв.см.