Ромб ABCD сторона AB= 10 угол ABC = 150* большая диагональ D2 меньшая D1 точка пересечения О. в прямоугольном треугольнике ABO угол ABO = 150/2 = 75* т.к BO является биссектрисой и высотой. сторона АВ является гипотенузой и равна 10 . АО катет лежащий против угла 75* отсюда АО = АВ * tg 75*=10 * 3.73=37.3 АО является половиной диоганали d2 вся диоганаль 2 * АО = 2*37.3=74.64 катет ВО = АВ * cos 75* = 10 * 0.259 =2.588=2.59 отсюда вся диагональ d1 =2*BO = 2* 2.59=5.176 площадь ромба S= 1/2(d1 * d2) = 0.5(5.176 * 74.64) = 193.19
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Пусть мЕньшая диагональ равна 4x, бОльшая равна 14x. Т.к. в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, то по т.Пифагора имеем: (сторонаромба)^2=(2x)^2+(7x)^2=53*x^2. Сторонаромба=x*кореньиз (53). Т.к. периметр равен 53, то 4*x*кореньиз (53)=53; тогда x=кореньиз(53)/4. Площадь ромба равна полцпроизведению диагоналей=1/2*4x*14x=28*x^2=28*53/16=371/4. С другой стороны площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту ромба, значит высотаромба*53/4=371/4; высотаромба=371/4*4/53=7. ответ: 7.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
