1. Площадь основания цилиндра - 36 см2, высота - 8 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. А) 48 см2 В)144 см2 С) 288 см2 Д) 360 см2 Е) 200 см2 2. Площадь основания цилиндра - 25 см, а длина создателя - 24 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра. A) 23 см B) 24 см C) 25 см D) 26 см E) 27 см
3. Основание цилиндра имеет радиус 2 м и высоту 3 м. Найдите диагональ осевого сечения. A) 1 м B) 25 м C) 5 м D) 10 м E) 2 м

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников:
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) .

S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия.

По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго:

S = 2s1

S/s1 = 2, S/s1 = k^2

k = √2

Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия:

ОСН/осн = k

Найдём ОСН = осн*k = 6*√2

ответ: Основание треугольника равно 6*√2 или ≈ 2,82см.

 

Задание № 4:

Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.

пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200(1-х), соответственно разница между стоимостями 1200х

изначально было n посетителей

после - стало 1,5n

изначальный сбор 1200*n

после - стал 1200(1-х)*1,5n

и новый сбор в 1,25 раза больше старого

1200(1-х)*1,5n=1,25*1200*n

1200(1-х)*1,5=1,25*1200

(1-х)*1,5=1,25

1-х=5/6

х=1/6

1200х=1200*1/6=200

ответ: 200