Исследовать функции с производной и построить эскиз графика: у=-2х²+х+1
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
у=2х³-9х²+1 на [-1;3]

ответ: Пустое множество!

Пошаговое объяснение:

Графически (а в более сложных случаях и методом интервалов, но не в данной задаче) неравенства с тригонометрическими функциями решать как по мне наиболее удобный вариант – нужно только знать какие значения и где на окружности, если что я прикрепила свой может неаккуратный, но применимый для решения рисунок со значениями. Если что, синус угла x – ордината точки, что получена поворотом точки с координатами 1;0 вокруг начала координат на направленный угол x (направленный угол значит двигается против часовой стрелки положительный угол и по угол со знаком –)

А косинус угла х абсцисса точки, полученная аналогичным образом.

В этой задаче рисуем и получается, что единственное возможное пересечение (а так как у нас система, это и будет решением) – значение угла, чей синус равен 1/2, а косинус –√3/2, НО так как тут в системе строгие неравенства, то ответом является пустое множество.

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням:
1)   7 = 7       1 ст.
2)   7 * 7 = 49       2 ст.
3)   7 * 7 * 7 = 343       3 ст.
4)   7 * 7 * 7 * 7 = 2401       4 ст.
5)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 =  16807      5 ст.
6)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649       6 ст.
7)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543        7 ст. 
8)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801        8 ст. 
9)    7  * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 40353607       9 ст.
Мы видим повторение последней цифры через каждые 4 степени.
Заданна 35-я степень. 
35 : 4 = 8 ( ост.3).
Т.е. при возведении в 35-ю степень пройдет 8 полных периодов повторения (7; 9; 3; 1) и последняя цифра 35-ой степени будет равна последней цифре третьей степени, т.е. 3
ответ: тридцать пятая степень числа 947 оканчивается на 3