Докажите что через две точки можно провести две различные плоскости сколько существует таких плоскостей

Пусть даны точки А и В. Возьмем третью точку С отличную от А и В. 

 Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.проведем плоскость АВС

 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

Возьмем точку D не принадлежщую плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше)

 Проведем плоскость АВD.

Эти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС.

И данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD.

Таким образом существование искомых плоскостей доказано

P.S.  через две различные точки можно провести бесконечно много плоскостей .