2. На рисунке представлен график движения туристов. Используя этот график, ответьте на Следующие вопросы:

1) Сколько времени туристы находились
в пути?
2) Сколько километров составляет весь
маршрут?
3) Какова была средняя скорость
движения туристической группы?
4) Сколько остановок сделали туристы?
5) На каком расстоянии находились
туристы через 2 часа после начала
движения?
​

1) 0,3(1,2x-0,5y)-1,5(0,4x-y)=0,36x-0,15y-0,6x+1,5y=0,3y+1,35
2) -2,4(2,5a-1,5b)+0,5(1,8b+5,6a)=-6a+3,6b+0,9b+2,8a=-3,2a+4,5b
3) -1,8(3,5m-5)-6,5(0,8-0,4m)=-6,3m+9-5,2+2,6m=-3,7m+3,8
4) 4/9 (1.1/2c - 3/8) - ( 1.5/6 - 1.1/3c)=4/9 (3/2c - 3/8) - (11/6 - 4/3c) =

4/9 (12/8c - 3/8) - (11/6 - 8/6c)= 4/9 (9/8c - 3/6c)=4/9 (9/8c - 4/8c)=4/9*5/8c = 5/18c
5) 1,2(5/6k + 0,4n) - 1,8(5/9k - 0,3n)=6/5 (5/6k +2/5n) - 9/5(5/9k - 3/10n)=

k +12/25n -k+27/50n=  24/50n+27/50n=51/50n=1.1/50 n
6) (1/6 a + 6,5) - ( 2 7/9a + 3 1/3)=1/6 a + 13/2 - 25/9a - 10/3=

3/18 a + 39/6 - 50/18a - 20/6 =-47/18a+19/6=-2.11/18a+3.1/6
7) 3/7(0,56x - 4,9y) - 6/13( 0,52x - 3,9y)=

3/7(56/100x - 49/10y) - 6/13(52/100x - 39/10y)=

=0,38x-2,1y-0,24x+1,8y=0,14x-0,3y

От 3 до 51 столько же нечётных чисел, сколько от 2 до 50 – чётных. От 2 до 50 – столько же чётных чисел, сколько всего чисел от 1 до 25. Значит от 3 до 51 – 25 нечётных чисел.

И нам нужно выбрать из них разные числа на 25 вершин 25-угольника. Стало быть, мы должны будем взять все нечётные числа от 3 до 51.

Числа 3—15—5—35—7—21—3 неизбежно образуют замкнутый контур, т.е. шестиугольник, вписанный в исходный 25-угольник.

Выберем произвольное число N, кроме перечисленных, и соответствующую ему точку. Допустим, эта точка N лежит в 25-угольнике между числами 3 и 15.

Проведём лучи N—3 и N—15 (красные). Ясно, что все точки и числа находящиеся НЕ между 3 и 15 окажутся внутри тупого угла между лучами N—3 и N—15. Так же ясно, что любой луч (зелёный), находящийся внутри красного угла, пересечёт отрезок 3–15.

Среди вершин, одна будет подписана числом 45, которое делится и на 3 и на 5.

Если число 45 лежит между вершинами 3 и 15, то тогда оно без проблем (без пересечений) может быть соединено с числом 3, но вот чтобы соединиться с числом 5 – нужно будет провести луч внутри красного угла, а он пересечёт отрезок 3—15 (зелёный луч).

Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между вершинами 5 и 15, то тогда оно без проблем может быть соединено с числом 5, но вот чтобы соединиться с числом 3 – нужно будет провести луч, который пересечёт отрезок 5—15.

Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между любыми другими вершинами, то оно пересечёт какой-то из отрезков шестиугольника 3—15—5—35—7—21—3. Что показано сиреневыми и жёлтыми лучами.

Таким образом: построение заданных отрезков для числа 45, не пересекающих другие, после того, как уже построены отрезки для чисел 3, 15, 5, 35, 7 и 21 – невозможно, т.е. пересечение неизбежно возникнет.

*** Важно понимать, что все проблемы среди предлагаемых чисел создаёт именно число 45, поскольку оно является своеобразным «дублёром» числа 15, ведь и в одном и в другом содержатся тройка и пятёрка в качестве простых множителей, а значит, к этим числам должны быть проведены диагонали и от 3 и от 5.

Если взять нечётные числа от 3 до 43 (всего 21 число), то их совершенно спокойно можно расположить на 21-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на втором чертеже.

И даже если взять все нечётные числа от 3 до 51 за исключением 45 (всего 24 числа), то их совершенно спокойно можно расположить на 24-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на третьем чертеже.