Длина кривой
Найти длину кривой
r=-10sinφ

1) На два делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей четный:
 7*16: (7*16):2=7*(16:2)=7*8=56 
13*10: (13*10):2=130:2=65
7*20*3: (7*20*3):2=21*(20:2)=21*10=210
2*5*23: (2*5*23):2=(2:2)*115=115
21*3*6: (21*3*6):2=63*(6:2)=63*3=189

2) На 5 делятся произведения, в которых хотя бы один из сомножителей делится на 5, т.е. оканчивается либо на 5, либо на 0:
11*25: (11*25):5=11*(25:5)=11*5=55
13*10: (13*10):5=13*(10:5)=13*2=26
13*15: (13*15):5=13*(15:5)=13*3=39
7*20*3: (7*20*3):5=21*(20:5)=21*4=84
2*5*23: (2*5*23):5=46*(5:5)=46

3) Т.к. 10=2*5, то на 10 делятся те произведения, в которые либо один из сомножителей делится на 10, либо один сомножитель делится на 2, а другой на 5:
13*10: (13*10):10=13
7*20*3: (7*20*3):10=21*(20:10)=21*2=42
2*5*23: (2*5*23):10=(10:10)*23=23

Используем формулу расстояния между двумя точками:

MN² = (х'' - х')² + (y'' - y')²

MN²= (-4+5)² + (4-1)²

MN²= 1+9

MN = √10

Аналогично со сторонами NP,PQ,QM:

NP²=(-1+4)²+(5-4)² PQ²=(-2+1)²+(2-5)²

NP²= 9+1 PQ²= 1+9

NP=√10 PQ=√10

QM²=(-5+2)²+(1-2)²

QM²= 9+1

QM=√10

Так как NM=NP=PQ=QM, тогда MNPQ - квадрат.

Квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и кутами по 90°. Тогда MNPQ - параллелограмм.

По аналогии находим NQ и MP - диагонали. NQ = MP - диагонали квадрата.

NQ² = (-2+4)²+(2-4)²

NQ² = 4+4

NQ² = 8

NQ =√8

NQ =2√2

Тогда MP =2√2