1) Найдите область определения функции

2) Решите уравнение

3) Решите неравенство

4) Решите уравнение

5) Найдите производную функции

6) Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость. Концы его удалены от плоскости на расстояние 5 см и 3 см. Найдите длину проекции отрезка на плоскость.

7) Найдите поверхность тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 16 см и 22 см вокруг меньшей стороны.

8) Решите систему уравнений


9) Укажите промежутки возрастания и убывания функции

10) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите объем пирамиды.

С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ​

1. 
а)13 2/5 - 11,2:9 1/3=67/5- 11  2/10: 9 1/3=67/5- 112/10 : 28/3=67/5- 112/10* 3/28=67/5- 336/ 280=67/5- 6/5 (сократили на 56)=61/5= 12  1/5
б) 3,6+4,8*(8 3/4 -7 5/6)=3,6+4,8* (35/4-47/6)=3,6+4,8* (105/12-94/12)=3,6+4,8*11/12=36/10+48/10* 11/12=36/10+4/10*11/*1=36/10+44/10=80/10=8
Задача
3,2:5,6=32/10:56/10=32/10* 10/56=4/1*1/7=4/7раз- меньше  площадь огорода
3,2+5,6=8,8а- весь огород
3,2: 8,8=32/10 : 88/10=32/10* 10/88=4/1*1/11=4/11часть - занимает огород
№3
11/12m-1/2m+1/3m =11/12m+6/12m+4/12m=21/12m
21/12m=21/12* 1,6=21/12* 16/10=21/3*4/10=84/30=14/5=2  4/5, при m=1,6

Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость  (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа:
33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6
1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3

33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3
проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем:
33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5)
99х-495+99х+495=4х2-100
4х2-198х-100=0 |:2
2х2-99х-50=0
Д=9801+400=10201=101*101
х(1)=(99+101) / 4 = 50
х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0
ответ: 50 км/ч собственная скорость катера