1) Площадь основания цилиндра 100Пи см2, образующая 13см. Найти диагональ осевого сечения цилиндра. 2) Радиус цилиндра корень 58 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси равна 182см2. Найти расстояние от секущей плоскости до оси цилиндра, если высота цилиндра 13см.

3) Образующая конуса равна 17см и наклонена к основанию под углом 600. Найти площадь осевого сечения конуса.

4) Образующая конуса равна 28см. Найти высоту конуса, если сечение, проходящее через вершину конуса, отсекает от окружности основания хорду 34см, удалённую от центра основания конуса на 12см.

1) 6 : 5 = х : 75; 6 * 75 = 5х; 5х = 450; х = 450 : 5; х = 90
2) х : 0,8 = 15 : 4; 4х = 15 * 0,8; 4х = 12; х= 12 : 4; х = 3
3) 7 : 8 = х : 96; 8х = 96 * 7; 8х = 672; х = 672 : 8; х = 84
4) 0,6 = 25 : 3;  (нет х)
5) 5 : 7 = х : 91; 7х = 5 * 91; 7х = 455; х = 455 : 7; х = 65
6) у : 0,8 = 23 : 4; 4у = 23 * 0,8; 4у = 18,4; у = 18,4 : 4; у = 4,6
7) 8 : 7 = х : 56; 7х = 8 * 56; 7х = 448; х = 448 : 7; х = 64
8) а : 0,6 = 17 : 1,2; 1,2х = 17 * 0,6; 1,2х = 10,2; х = 10,2 : 1,2; х = 8,5
9) х : 2 13/16 = 27/85; х = 2 13/16 * 27/85; х = 45/16 * 27/85; х = 243/272 

(7/5 - 3/40 - 1/24):0,7 * 1/5/6:(3/4 - 1/2/3)
=
(2,4 *1/3 - 3 )*5/11 *(4/9 - 5/12 + 0,75) * 3/7

ответ: (-71 3/13).

Числитель;
(7/5 - 3/40 - 1/24):0,7 * 1/5/6:(3/4 - 1/2/3) По частям; сперва в скобках;
1)) (7/5- 3/40 - 1/24)=

(7•24)/5•24) - (3•3)/(40•3) - (1•5)/(24•5) =
168/120 - 9/120 - 5/120 = 154/120 =
1 34/120= 1 17/60.

{сократили, значит поделили 34/120 на 2}.

2)) ( 3/4 - 1 2/3) = 3/4 - (3•1+2)/3=
3/4 - 5/3= (3•3)/(4•3) - (5•4)/(3•4)=
9/12 - 20/12= -11/12.

3)) { ответ из (1действие) : 0,7};
1 17/60 :0,7= (60•1+17)/60 : 7/10= 77/60 • 10/7= 11/6• 1/1= 11/6= 1 5/6.

{ 0,7= 7/10; сократили 60 и 10 на 10; 77 и 7 на 7;};

4)) 1 5/6 • 1 5/6 = (6•1+5)/6 • (6•1+5)/6= 11/6 • 11/6= 121/6;

5)) 121/6 : ответ (2действия) ;
20 1/6 : (-11/12)= 121/6 • (-12/11)= 11/1• (-2/1)= 11• (-2)= (-22).
{сократили 121 и 11 на 11; 12 и 6 на 6}

Числитель весь = (-22).

Знаменатель;

(2,4 *1/3 - 3 )*5/11 *(4/9 - 5/12 + 0,75) * 3/7;
Сперва скобки
1)) (2,4• 1/3 - 3)= 2 4/10 • 1/3 -3/1= 2 2/5 • 1/3 - 3/1= (5•2+2)/5 •1/3 -3/1= 12/5 • 1/3 -3/1= 4/5• 1/1 -3/1= 4/5 -3/1= 4/5- (3•5)/(1•5)= 4/5 - 15/5= -11/5;
{2,4= 2 4/10= делим на 2 дробь; = 2 2/5; сократили 12 и 3 на 3);

2)) (4/9 - 5/12 + 0,75)= 4/9 - 5/12 + 3/4= (4•4)/(9•4) - (5•3)/(12•3) + (3•9)/(4•9) = 16/36 - 15/36 - 27/36= 1/36 - 27/36= (-26/36)= (-13/18).
{ 0,75= 75/100= делим на 25= 3/4; сократили 26/36 на 2};

3)) ответ (1действие) • 5/11;
(-11/5) • 5/11= (-1/1)• 1/1= (-1).
(Сократили 11 и 11 на 11; 5 и 5 на 5);

4)) (-1) • ответ (2действия);
(-1) • (-13/18)= 13/18.

5)) 13/18 и осталось (•3/7);
13/18 • 3/7 = 13/6 • 1/7= 13/42;
(Сократили 18 и 3 на 3);

Знаменатель весь=13/42.

Осталось общее вычислить; числитель/знаменатель;
(-22) дробная /черта13/42= -22 : 13/42= -22/1 • 42/13 = -924/13 = -71 1/13.
ответ: (-71 целая 1/13).