ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
детство вениамина борисовича смехова прошло в москве на 2-й мещанской улице (ныне улица гиляровского). впервые он увидел своего отца в 1945 году, когда он вернулся с войны.
в 1947—1957 годах учился в школе № 235 в пальчикове переулке (ныне застроенном), посещал драмкружок при дворце пионеров дзержинского района москвы (на ул. дурова). руководила кружком в. и. стручкова, а опекал ролан быков.
в 1957 году принят в театральное училище им. б. в. щукина при театре им. е. вахтангова (курс в. а. этуша). учиться в этом училище вениамину посоветовал его дядя лев смехов.
в 1958 году был отчислен и переведён на 2-й курс как вольнослушатель на испытательный срок.
в апреле 1959 года вновь переведён в студенты.
дипломные спектакли: «мещанин во дворянстве» ж. б. мольер (роль ковьеля), «горячее сердце» а. островский (роль наркиса).
в 1961 году окончил театральное училище и был направлен по распределению в куйбышевский драмтеатр, в котором проработал ровно год.
вернувшись в москву, в ноябре 1962 года был принят режиссёром а. к. плотниковым в труппу московского театра драмы и комедии.
в январе 1964 году главным режиссёром театра стал юрий любимов, реорганизовавший театр, который стал широко известен как театр на таганке.
с 1985 по 1987 годы служил в театре «современник», куда ушёл вместе с леонидом филатовым и виталием шаповаловым во время изгнания ю. п. любимова из . с 1987 по 1998 год вновь в труппе театра на таганке.
снимался в кино с 1968 года, но обрёл популярность только после исполнения роли атоса в знаменитом телефильме «д’артаньян и три мушкетёра» (одесская киностудия, 1978) [7]. снялся также и во всех его продолжениях.
с 1967 года работает внештатным режиссёром на телевидении (главная редакция -драматических программ гостелерадио ). первая работа — телевизионный спектакль «день маяковского» в цикле «поэтический театр» по собственному сценарию.
с 1990 года в качестве режиссёра ставит драматические спектакли, телеспектакли и оперы в россии и за рубежом (при этом изредка играя в родном театре на таганке, когда приезжал в россию), несколько лет преподавал актёрское мастерство в университетах сша.
