До органів самоврядування школи треба вибрати три представники від чотирьох випускних класів школи по одному з класу. Скільки існує різних варіантів це зробити, якщо в кожному класі 25 школярів? Итересует только ответ, без разписывания.

Дано:

1-ый кусок - 19,4 м

2-ой кусок - на 5,8 м больше 1-го

3-ий кусок - 1,2р меньше 2-ого

Найти:

Всего материи - ? м

Решение

1) Найдём сколько метров ткани было во втором куске, зная что он на 5,8 больше первого=19,4 метра:

19,4+5,8=25,2 (м) - было во втором куске ткани

2) Посчитаем сколько метров ткани было в третьем куске, зная что он в 1,2 раза меньше второго=25,2 метров:

25,2÷1,2=21 (м) - было в третьем куске материи

3) Всего материи составляло:

19,4+25,2+21=65,6 (м) - было всего

ОТВЕТ: в трёх кусках материи было 65,6 метров.

Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде:
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92