точки а и в отразили относительно прямой. получились точки а1 и в1. докажите, что отрезки ав и а1в1 равны​

Пошаговое объяснение:

нарисуем точки и прямую

здесь aa₁ ⊥ заданной прямой и bb₁ ⊥ заданной прямой,

aO = a₁O  и bO₁ = b₁O₁

теперь доказательство

aO = a₁ O  сторона O O₁ - общая ⇒Δ(a O O₁) = Δ (a₁ O O₁) по двум катетам  ⇒ a O₁ = a₁ O₁

∠(O O₁ a )= ∠(O O₁ a₁)   ⇒ ∠(a O₁ b )= ∠(a₁ O₁ b₁)   ⇒ Δ(a b O₁) = Δ (a₁ ₁b₁ O₁) по двум сторонам и углу между ними

⇒   ab = a₁b₁   что и требовалось доказать...