На линейке сохранилось только три деления: начальное, соответствующие нулю, деление с отметкой 5 см и деление с отметкой 7 см. как с такой линейки построить отрезок длиной 1 см?

Купить новую:D
Ну а так - сначала построить 3 отрезка подряд по 5 см (получится 15 см), потом от этого же начала - построить два отрезка подряд по 7 см (получится 14 см). ну, и, соответственно, 15-14=1 см))