Упростите выражения : 1) .
2) I1 - I + I2 - I + I3 - I + ... + I6 - I + 6*I7 - I.

сумма квадратов диагоналей параллелограмма = сумме квадратов всех его сторон пусть 1 диагональ(d1)=2х, 2 диагональ(d2)=3х, тогда 4x^2+9x^2=2(529+121) 13x^2=1300 x^2=100 x1=10 x2=-10 не подходит Параллелепипед прямой, значит боковое ребро перпендикулярно плоскости основания, H=10 d1=20, S1=d1*H=20*10=200 d2=30, S2=d2*H=30*10=300 

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора: с*с=3*3+4*4=25 с=5 см теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда: а*а=5*5+5*5=50   ответ: а=5V2 см (пять корней из двух). 

Имеется 420 рублей. израсходовали1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. сколько рублей осталось.
420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210

на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?
х-3/7х-1/2*4/7х-20=0
4/7х-2/7х=20
2/7х=20
х=20:2/7=20*7/2=10*7=70

в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать?
320-320/4=320-80=240
240-1/2*240=240-120=120

токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день.
х-5/9х-1/2*4/9х-24=0
4/9х-2/9х=24
2/9х=24
х=24:2/9=24*9/2=12*9=108