По рисунку координаты точек записать O, P, E, F, H.

все отрезки одинаковой длины.

Прометей – це один з античних титанів, син богині правосуддя феміди, батько девкаліона. також прометей був двоюрідним братом великого зевса-громовержця. ім'я його перекладається як «предвидящий майбутнє», «знає наперед». на відміну від свого кровожерливого родича, прометей був прихильний до людей, щиро їм співчував і завжди намагався . саме він навчив людей будівельного ремесла, видобутку їжі, навчив грамоті і навіть підказав, як правильно вести себе з богами. одного разу розлючений зевс відібрав у людей вогонь. щоб нещасні не загинули і не замерзли, прометей вкрав палаючі вугілля для них у гефеста, за що був жорстоко покараний громовержцем. титан був прикований до високої гори важкими ланцюгами і кожен день страждав від нестерпного болю, заподіюваного орлом, клевавшим його печінку. люди вихваляли безстрашного прометея, образ його асоціювався з жертвою, принесеною в ім'я добра. 

Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.

Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.

Линия их пересечения — отрезок К1F.

Для ВСКК1:

S1 — площадь треугольника К1FK..

S2 — трапеция FmBK1.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.

Для AA1m1m:

S3 — площадь трапеции K1FmA.

S4 — площадь трапеции K1A1m1F.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m

и равны H.

Обозначим: Cm = a; CD = b.

Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:

S1 ~ 0,5*h*(b – c);

S2 ~ 0,5*h*(b + a)

S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);

S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).

Составим требуемые пропорции::

S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)

S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).

Приравняем: (*) = (**).

(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:

3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>

2b*2 – 6ab = 0.

b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.

Пошаговое объяснение: