Пусть у первого брата х денег, тогда у второго (440-х). 2/3 *х + 3/4 *(440-х) =310 (8х+9(440-х)-310*12)/12=0 8х+3960-9х-3720=0 8х-9х+240=0 -х=-240 х=240
440-240=200 ответ: 4)200
есть 4 дыни. их комбинации 1+2 =7 1+3=8 1+4=9 2+3=10 2+4=11 3+4=12
пусть первая 1 кг, тогда 2-я = 6, 3-я=7, 4-я=8. не подходит. пусть первая 2кг, тогда 2-я=5 кг, 3-я=6 кг, 4-я=7 кг. не подходит пусть первая 3 кг, тогда 2-я=4 кг, 3-я=5 кг, 4-я=6 кг. не подходит. пусть первая 4 кг, тогда вторая 3 кг, 3-я = 4 кг, 4-я =5 кг не подходит пусть первая 5 кг, тогда вторая 2 кг, третья 3 кг, четвертая 4 кг.
пусть первая 2,5 кг, тогда 2-я 4,5, 3-я=5,5. 4-я=6,5 БИНГО! подходит
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
