х ∈ (-∞;0]∪[4; +∞)
Квадратное уравнение имеет один или больше корней, если его дискриминант равен или больше нуля^ D=t²-4*t*1
Поэтому запишем неравенство и решим его
t²-4*t≥0
t(t-4)≥0
Решаем методом интервалов (cмотри файл)
х ∈ (-∞;0]∪[4; +∞)
Пошаговое объяснение:
х²+tx+t=0
D=b²-4ac
D=t²-4×1×t=t²-4t
t²-4t=0
t×(t-4)=0
t1=0
t2=4
D>0 - 2 корня; t€(-&;0)U(4;+&)
D=0 - 1 корень; t1=0; t2=4
D<0 - нет корней; t€(0;4)
