Задача по теории вероятности Из генеральной совокупности - вопрос №20832688 от НепосредственноКаха8 07.04.2021 22:35

Question

Математика: Задача по теории вероятности Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n. Найти: 1. Выборочную среднюю, 2. Выборочную дисперсию, 3. Выборочное среднее квадратическое отклонение, 4. Исправленную выборочную дисперсию s2, 5. Моду Mo, 6. Медиану me, 7. Размах выборки R, 8. Среднее абсолютное отклонение θ. 9. Коэффициент вариации V. Построить: 1. Распределение относительных частот, 2. Полигон частот (график), 3. Гистограмму частот с длиной h=5. 4. Эмпирическую функцию распределения (график).

НепосредственноКаха8 · Answer

Пусть a = x - d, b = x, c = x + d, где d - разность прогрессии. Известно,

что SΔ = $\frac{abc}{4R} = \frac{1}{2} Pr$ , где Р - периметр треугольника; по условию R•г = 130

⇒ R = 130/r ⇒ abc·r/(4·130) = (a + b + c)·r/2 ⇒ abc = 260·(a + b + c) ⇒

(x - d)·x·(x + d) = 260·(x - d + x + x + d) ⇔ x(x² - d²) = 3·260x ⇒

x(x² - d² - 780) = 0 ⇒ x² = d² + 780, так как сторона Δ положительна.

По условию (а, b, с) – тройка целых чисел ⇒ подбираем d так, чтобы $x = \sqrt{d^{2} +780 }$ было целым и наименьшим из возможных;

при d = 2 имеем: х = $\sqrt{784}$ = 28 ⇒ a = 28 - 2 = 26; b = 28; c = 28 + 2 = 30

⇒ (26; 28; 30) – наименьшая целая тройка сторон треугольника.