Sбок=2пRH=8√3п см. кв. Рассмотрим тр-к на основании цилиндра:гипотенуза равна радиусу основания цилиндра,один из катетов равен 2см,как расстояние от оси цилиндра до сечения (переризу).Второй катет равен половине высоты цилиндра,как половина стороны квадрата.Обозначим высоту цилиндра через Н и найдем высоту,используя т.Пифагора: R = √(H^2+4)= √( (H^2+16) /2. Тоді маємо 2п √( (H^2+16) /2=8√3п,або H √( (H^2+16) =8√3,
H^2( (H^2+16) -192=0 .Нехай H^2 =t, H^4=t^2 t^2+16t-192=0 t[1]=-8+16=8 H^2 = 8 Переріз має форму квадрата зі стороною H ,тому площа перерізу дорівнює 8см. кв.
Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
