S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔ 
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: 
⇔ 
Перевод, если не понятно: дробь 
равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( 
):
и 
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
Задача в измерении объем прямоугольного параллелепипеда.
Формула объема
V = a*b*c.
1.
Про объем крышки стола даже и писать не хочется, но измерим и вычислим:
a = 115 см - длина, b = 60 см - ширина, c = 1,5 см - толщина.
V = 115*60*1.5 = 10350 см³ = 10,35 дм³ - объём крышки - ОТВЕТ
2.
Объем учебника -
a = 200 мм - высота
b = 120 мм - ширина
c = 20 мм - высота
Sстр = a*b - площадь книги/страницы.
S = a*b = 200*120 = 24000 мм² - одна страница.
Vкн = - объем книги
V = S*c = 24000*20 = 480000 мм²
Nстр = 200 шт - число страниц в книге
Сосчитали число страниц и нашли объём 1 страницы.
V1 = Vкн/Nстр = 480000 : 20 = 2400 мм³
Но нам этого мало: найдем ТОЛЩИНУ листа бумаги в учебнике.
с = V1/Sстр = 2400 : 24000 = 0,1 мм - примерно толщина бумаги.-
Пошаговое объяснение:
если что то написал не верно то скажи исправлюсь!!!
