1) Для n=1 1/1*3 = 1/(2+1) - условие выполняется.
2) Пусть условие выполняется для n первых членов ряда, тогда, Для (n+1)-го слагаемого имеем значение
1/(2(n+1)-1)(2(n+1)+1) = 1/(2n-1)(2n+3) = 1/(4n^2+2n-3)
Найдём сумму первых (n+1) членов ряда:
n/(2n+1) + 1/(2n-1)(2n+3) = (n(4n^2+2n-3) + 2n + 1)/(2n+1)(2n-1)(2n+3) = (4n^3+2n^2-n+1)/(8n^3+12n^2-2n-3) = (n+1)(4n^2-2n+1)/(2n+3)(4n^2-2n+1) = (n+1)/(2n+3) = (n+1)/(2(n+1)+1) - Второе условие тоже выполняется, значит утверждение верно
Пошаговое объяснение:
В жизни, у меня был множество захватывающих моментов, но самый трогательный из них был этот:
Я всю жизнь хотела собаку, но родители были чертовски против, но один прекрасный день все изменил...
несколько лет, и я для себя уже позабыла идею завести собаку. Я перешла в среднюю школу, и тут, как у подростка у меня начались проблемы. Множество месяцей подряд, я ходила не чувствуя прекрасный запах жизни, а просто существования. У пеня не было того, кому я хотела рассказать о проблемах. Мои родители начали постепенно замечать это, и беспокоиться.
Вот уже новый год, а я все ещё не живу, а существую. Обычные вещи, для меня были не ценными, поэтому Новому году я была не счастлива. На часах уже 12 часов, мы дарим друг другу подарки. И я вижу, как мой папа не заметно отходит в другую комнату, и приносит мне щенка. это были не описуемые эмоции. У меня на глазах накалились слезы, от радости, я взяла его на руки, и почувствовала одновременно как тепло щенка так и родителей.
