39 < P < 39,6
82,46 < S < 85,76
Пошаговое объяснение:
1) Оценим периметр прямоугольника со сторонами a и b
P =2(a+b)
6,2< a < 6,4
13,3 < b < 13,4
6,2+13,3 < a+b < 6,4+13,4
19,5 < a+b < 19,8
2*19,5 < 2(a+b) < 2*19,8
39 < 2(a+b) < 39,6
39 < P < 39,6
1) Оценим площадь прямоугольника со сторонами a и b
S = ab
6,2< a < 6,4
13,3 < b < 13,4
6,2*13,3 < ab < 6,4*13,4
82,46 < ab < 85,76
82,46 < S < 85,76
Основание данной пирамиды - квадрат. ⇒ АВ||СD.
1) Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
АВ || плоскости SCD.
2) Все точки прямой, параллельной плоскости, равноудалены от этой плоскости. ⇒
Расстояние от А до плоскости SCD равно расстоянию от любой точки стороны АВ до плоскости SCD
Проведем через высоту пирамиды плоскость МSН ⊥ АВСD и || AD.
Пирамида правильная, все ее апофемы равны,⇒ треугольник МSН - равнобедренный и основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата ABCD.
SO=4, OH=3 ⇒ ∆ SOH - египетский, и SH=5 ( можно найти по т.Пифагора)
Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.
Расстояние от А до плоскости SCD равно МК, высоте ∆ МSH, т.е. перпендикуляру, проведенному к SH.
Высоту можем найти из площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин высоты и стороны, к которой высота проведена.
S. ∆ МSH=SO•MH:2
S. ∆ МSH=4•6:2=12
S∆ MSH=MK•SH:2⇒
MK=2S:SH=2•12:5=4,8 см - это искомое расстояние.
