Обозначим расстояния, которые проехали велосипедисты до момента их встречи. Первый проехал x + 0.2k. x - некоторое вещественное число в диапазоне [0;0.2) км - это часть круга, начиная с отправной точки и заканчивая текущим положением велосипедиста. k - некоторое целое неотрицательное число - это количество полных кругов, которое успел проехать первый велосипедист Второй проехал x + 0.2m, m∈Z Третий проехал x + 0.2n, n∈Z Пусть все затратили в это время t часов. Тогда первый проехал 20t км, второй 25t км, третий проехал 30t км. Получим систему уравнений: x+0.2k=20t, x+0.2m=25t, x+0.2n=30t.
5x+k=100t, 5x+m=125t, 5x+n=150t.
Из первого уравнения выразим t: t=(5x+k)/100 Подставим это во второе уравнение: 5x+m=125*(5x+k)/100 4*(5x+m)=5*(5x+k) 20x+4m=25x+5k 5x=4m-5k Так как m и k целые, то выражение 4m-5k тоже целое. Следовательно, и левая часть тоже целая. Если x∈[0;0.2), то 5x∈[0;1). Единственное целое значение здесь это 5x=0. Отсюда x=0. Тогда 4m-5k=0, 4m=5k Подставим t=(5x+k)/100 в третье уравнение: 5x+n=150*(5x+k)/100 n=150k/100 2n=3k.
Получим систему для m, n, k: 4m=5k, 2n=3k. Поскольку m и k взаимно простые, то m должно делиться на 5, а k на 4. Тогда пусть m=5a, где a - некоторое целое неотрицательное число. Тогда k=4*5a/5=4a. Во втором уравнении этой системы: 2n=3*4a n=6a. В итоге имеем: k=4a, m=5a, n=6a. При a=0 получим начальное положение велосипедистов, когда они только начали свой заезд. Это нам не подходит. При a=1 велосипедисты впервые встретятся одновременно. k=4, m=5, n=6. Найдем время их заезда. t=(5x+k)/100=(5*0+4)/100 часов = 1/25 часа = 60/25 минут = 2.4 минут. Самый быстрый за это время проедет 30 км/ч * 1/25 ч = 30/25 км = 1.2 км. ответ: 2.4 минут, 1.2 км.
1) 20,7 : 0,9 = 207 : 9 = 23 2) в порядке убывания 1,437; 1,4302; 1,43. 3) х + (х - 0,2) = (2х - 0,2) кг картофеля в двух мешках. 4)число 100 составляет 100% число 13 составляет х% х=13·100:100=13% О т в е т. 13% составляет число 13 от числа 100. 5) 28 т= 28 000 кг 28 000 :100 ·18= 5040 кг свеклы продали до обеда. 28 000 - 5040 = 22960 кг свеклы осталось продать
6)18 работающих женщин составляют 45% х рабочих составляют 100% х = 18·100 :45=40 рабочих в цехе? 7)В 1 кг сливок 250 г жиров 1 кг= 1000 г 1000 г составляет 100% 250 г составляет х % х=250·100:1000=25% О т в е т. 25 % жирности сливок, в 1 кг которых содержится 250 г жиров
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
