Юра взял книгу на 3 дня.в первый день он прочитал полкниги, во второй-треть оставшихся страниц.а в третий день прочитал кол-во страниц, равное половине страниц, прочитанных за первые два дня. успел ли юра прочитать книгу за 3 дня.

Нет юра не успел прочитать книгу
Возьмём 6х как пол книги
1/3 книги это 2х
1/2 часть 1 половины книги 3х
Получается 6х = 2х + 3х
6х ≠ 5х 
Значит он не успел

Поскольку во второй день он прочитал 1/3, то всю вторую половину книги будем считать 3/3. Тогда и первую будем считать 3/3. А все вместе (вся книга) – это 6/6. Выходит за 2 дня он прочитал 3/3 и 1/3, то есть 4/6. Осталось прочитать 2/6. А 2/6 – это половина от 4/6. Выходит, если он в третий день прочитал половину от того что уже прочитал за два дня, то он как раз успел прочитать все. 
1) 3/3 + 3/3 = 6/6 (вся книга)
2) 3/3 + 1/3 = 4/6 (прочитал за 2 дня)
 3) 6/6 - 4/6=2/6 (осталось прочитать)
4) 4/6 : 2= 2/6 (это половина от прочитанного)
ответ: Половина от прочитанного и то, что осталось прочитать совпадают. Юра успел за 3-й день дочитать книгу