Відмінники Марійка та Михайлик протягом семестру одержали з математики
лише оцінки «12», «11» та «10». Разом усіх оцінок на двох вони одержали 51,
причому 4/9 усіх Марійчиних оцінок становили оцінки «12», а 3/8 усіх Михайликових – оцінки «11». Чому дорівнює середнє арифметичне всіх оцінок
Марійки, якщо відомо, що як оцінок «12», так і оцінок «11» у Марійки та Михайлика однакова кількість?

Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше. 

х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)

Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре  

Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре

ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.

Центральный угол, угол, образованный двумя радиусами некоторой окружности
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круга — o) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей называется дугой.
 круговой сектор-часть круга, лежащая внутри соответствующего центрального угла.