Пошаговое объяснение:
детей — трое.
в сумме детям 13 лет.
запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:
1 + 1 + 11 = 13
1 + 2 + 10 = 13
1 + 3 + 9 = 13
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
2 + 5 + 6 = 13
3 + 3 + 7 = 13
3 + 4 + 6 = 13
3 + 5 + 5 = 13
4 + 4 + 5 = 13
произведение возрастов равно числу окон.
посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов
1 × 1 × 11 = 11
1 × 2 × 10 = 20
1 × 3 × 9 = 27
1 × 4 × 8 = 32
1 × 5 × 7 = 35
1 × 6 × 6 = 36
2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 8 = 48
2 × 4 × 7 = 56
2 × 5 × 6 = 60
3 × 3 × 7 = 63
3 × 4 × 6 = 72
3 × 5 × 5 = 75
4 × 4 × 5 = 80
в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. выделим их. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.
старший сын рыжий, означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 —6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.
ответ: старший 9 лет, младшим по 2 года.
Т.к. tqA =СВ/АС=4/3, то СВ-4 части, АС-5ч, значит( по тороеме Пиф. АВ=5 ч.
Т.к высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два подобных, икаждый их которых подобен исходному, то треугольник СВР подобен треугольнику АВС. , то отношение сходственных сторон и будет являться коеффициетом пропорциональности, т.е. СВ/АВ =4/5. Далее – линейные размеры подобных треугольников – ( медианы. Биссектрисы. Высоты и т.п., включая радиусы вписанных и описанных окружностей) относятся с тем же коэффициентом пропорциональности, то радиус вписанной в треугольник ВСР окружности. относится к радиусу вписанной в треугольник АВС окружности с тем же коэффициентом 4/5. Те 8/х=4/5 отсюда х=10
ответ 10
Тк
