Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. Известно, что сторона основания равна √2, а боковое ребро 2. Точки Fи S–середины ребер A1B1 и CC1 соответственно. а) Докажите, что FS перпендикулярна ВС1.
б) Найдите расстояние от точки F до плоскости BC1D.

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

Meine Tagesordnung
Ich stehe um 7 Uhr auf.Ich mache das Bett und gehe ins Badezimmer.Um 7Uhr30 frühstücke ich.Danach ziehe ich mich an und etwa um 8 Uhr gehe ich von zu Hause.Um 9Uhr beginnt die Schule und dauert bis 14Uhr30.
Nach den Unterrichten gehe ich nach Hause.Gegen 15Uhr15 bin ich wieder zu Hause.Ich habe Hunger und ich esse sofort zu Mittag.Um 15Uhr45 bin ich fertig.Ich erhole mich ein wenig.Um 16Uhr30 mache ich meine Hausaufgaben.Das dauert mit kleinen Pausen 3 Stunden lang.Jetzt habe ich Freizeit.Ich spiele Computer oder gehe spazieren.Um 8 Uhr bin ich wieder da.Ich esse mien Abendbrot.Danach helfe ich meiner Mutter in der Küche.Um 10 Uhr abends wasche ich mich und um 10Uhr15 gehe ich zu Bett.