В микроавтобусе, в котором помещаются 15 пассажиров, находятся японские и французские туристы. Средний возраст этих туристов 27 лет.Сколько всего туристов в микроавтобусе, если средний возраст японских туристов 48лет, а французских 21год?

Пусть в автобусе было А японцев и В французов.

Тогда, их общее количество не больше 15:

Найдем сумму возрастов всех японцев. Для этого средний возраст японцев умножаем на их количество:

Найдем сумму возрастов всех французов:

Найдем сумму возрастов всех туристов. С одной стороны это сумма двух ранее найденных величин:

С другой стороны, эту же сумму можно найти, умножив средний возраст всех туристов на их количество:

Сумму возрастов всех туристов мы нашли двумя . Следовательно, получаем уравнение:

Подставим это соотношение в неравенство:

Учитывая, что А - натуральное число, возможные три варианта:

Заметим, что выше была найдена зависимость В от А:

Из этой зависимости видно, что для получения целого значения В, число А должно быть четным.

Остается единственный вариант: . Тогда:

Таким образом, в микроавтобусе было 9 туристов.

ответ: 9