У коробці лежать білі, сині та жовті кульки. Відношення білих кульок до синіх становить 3 : 2. Імовірність витягнути з коробки одну жовту кульку становить 0,6. Скільки в коробці синіх кульок, якщо всього в ній лежить 75 куль?

Записавши дані умови, ми можемо скласти систему рівнянь і розв'язати її для знаходження кількості синіх кульок у коробці.

Умова 1: Відношення білих кульок до синіх становить 3:2. Це означає, що кількість білих кульок дорівнює 3/5 від загальної кількості кульок, а кількість синіх кульок дорівнює 2/5 від загальної кількості кульок.

Умова 2: Імовірність витягнути одну жовту кульку становить 0,6. З огляду на це, кількість жовтих кульок складає 0,6 від загальної кількості кульок.

Загальна кількість кульок у коробці дорівнює 75, тому ми можемо записати систему рівнянь наступним чином:

3/5x + 2/5x + 0.6x = 75,

де x - кількість синіх кульок.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо кількість синіх кульок:

(3/5 + 2/5 + 0.6)x = 75,
(1 + 0.4 + 0.6)x = 75,
2x = 75,
x = 75/2,
x = 37.5.

Отже, у коробці з 75 кульками є 37.5 синіх кульок. Оскільки кількість кульок повинна бути цілим числом, ми можемо заокруглити це до найближчого цілого значення. Таким чином, у коробці є близько 38 синіх кульок.