Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 4, а в остатке 15. Если переставить его цифры и полученное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 6, а в остатке 1. Найди исходное число.

Відповідь:

2коренів з 6 см

Покрокове пояснення:

1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).

1) Чтобы вычислить предел функции на бесконечности, нужно почленно и числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень х, т.е. в данном примере на х^4. получим в ответе 2/3.
2) (х+5)(х-3)/(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)=0
(х+5)=0  (х-3)=0        (х-7)=0
x=-5         x=3            x=7
 наносим нули функции на координатную прямую, разбиваем на интервалы, проверяем знаки и выбираем интервал, где функция отрицательна
 -5 3  7        +-+- ответ; х=(-5;3),(7;+бесконечности)
3) log по осн,1/3 (2х+7)=-2
2х+7=(1/3)^-2
2x+7=9
2x=2
x=1
4)   Найти наиб и наим значение функции f(x)=x^3-12x+3 на[0;4]
находим производную функции, приравниваем ее к нулю,.
f"=3х^2-12
f"=0,    3x^2-12=0,    x^2=4, x1=2, x2=-2- точка не принадлежит [0;4]
Находим значения функции в точках 0,2,4.
f(0)=3
f(2)=2^3-12*2+3=8-24+3=-13   наименьшее
f(4)=4^3-12*4+3=64-48+3=19  наибольшее
5) Вычислите определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx
 определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx=6x^2/2+5x от 1 до 2= 3(2^2-1^)+ 5(2-1)=3*3+5=14