Вфутбольном турнире участвовало n команд высшей лиги и 2n команд первой лиги. каждая команда сыграла ровно одну игру с каждой другой командой. отношение числа побед, одержанных первой лиги, к числу побед, одержанных высшей лиги, равно 5: 7. найдите n, если известно, что ничьих в турнире не было.

Судя по задаче полагается то , что они играли не зависимо за какую именно . 
Посчитаем сколько вообще было встреч , у команды первой лиги команд в 2 раза больше так как   . 
Посчитаем отдельно каждую встречу внутри команд ,и между разными командами.  
По первой лиги это число сочетаний 

По высшей лиги это число сочетаний 

а между собой очевидно 

в сумме 
встреч. 
Если не было ничьи то очевидно одно из двух 
1) либо  команда проиграет 
2) либо команда выиграет 
Число выигрышей и проигрышей будет равна количеству сыгранных игр .
То есть если всего у команда  побед
то 
пусть количество выигрышей команды первой лиги равна  , то другой 


что бы число делилось на 8 , очевидно что n либо само должно быть кратно 8 , либо   должно делится на 8 , подходит  
при нем все выполняется