Из пункта а в пункт б на расстояние между которыми - вопрос №268825950 от jru77 28.03.2022 12:26

Question

Математика: Из пункта а в пункт б на расстояние между которыми 50км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист известно что в час автомобилист проезжает на 110км больше чем велосипедист определите скорость велоспелист если известно что он прибыл в пункт б на 4часа 35 минут позже автомобилиста ответ дайте в км час

jru77 · Answer

Формула пути/скорости/времени: S=v*t

Пусть скорость велосипедиста будет

Тогда скорость автомобиля будет x + 110

Время, за которое велосипедист проехал всё расстояние:
$\frac{50}{x}$
Время, за которое автомобилист проехал всё расстояние:
$\frac{50}{x+110}$

В условии сказано, что велосипедист прибыл позже автомобилиста на 4 часа 35 минут. Переведём в дробь это время:
$4\frac{35}{60} =4 \frac{7}{12} = \frac{55}{12}$

Теперь можем составить общее уравнение:
$\frac{50}{x} = \frac{50}{x+110} + \frac{55}{12}$

После того, как мы приведём всё к общему знаменателю, избавимся от него, то получится следующее квадратное уравнение:
$x^{2} +110x-1200 =0$

$D= 110^{2} - 4* 1*(-1200)=12100+4800=16900$
$\sqrt{D} = 130$

$x_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2*a} = \frac{-110-130}{2} = \frac{-240}{2} =-120 \\ x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2*a} = \frac{-110+130}{2} = \frac{20}{2} =10$

Скорость отрицательной быть не может, поэтому нас интересует $x_{2}$ .

ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/час.